PUC-RJ) De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?
a) 1260
b) 1444
c) 1520
d) 1840
Resolução:
Queremos uma equipe de 5 soldados, onde:
-1 é o líder
-4 são "normais"
Primeiramente (mas não necessariamente), façamos a escolha do líder. Temos 10 soldados disponíveis para 1 vaga. Logo, é uma combinação de 10 soldados tomados 1 a 1:
C10,1 = 10
Depois, escolhamos os soldados normais. São 4 "vagas" para soldado normal, com 9 soldados disponíveis, pois 1 já foi escolhido para líder, o que resulta na combinação de 9 soldados tomados 4 a 4:
C9,4 = 126
Logo, o número de equipes é a multiplicação dos dois:
